Введение в понятие линейной регрессии
Определение регрессии звучит следующим образом: это некое математическое выражение, которое показывает зависимость между зависимой переменной от независимых переменных, но данное мат. выражение должно быть статистически значимо.
Виды регрессии:
1 — Парная (линейная и нелинейная)
2 — Множественная (линейная и нелинейная)
Парная линейная регрессия — это математическое выражение, в котором один объясняющий фактор.
y = f(x) + e,
где y — анализируемый показатель, х — объясняющий фактор, f(x)- функциональная зависимость.
Функции парной нелинейной регрессии:
1 — Степенная
2 — Показательная
3 — Экпоненцианальная
4 — Гиперболическая
5 — Полиномиальная
Для того, чтобы оценить параметры парной линейной регрессии используют такой метод, как метод наименьших квадратов (МНК). Если регрессия нелинейная, то нужно привести к линейному виду.
Множественная регрессия позволяет оценить одновременное влияние на зависимую переменную.
Для привидения множественной нелинейной регрессии к линейному виду существует метод Брандона. Идея данного метода в том, что нелинейная функция ищется в виде произведения.
Использование линейной регрессии для торговли на финансовых рынках
Рисунок ниже дает понять смысл использования линейной регрессии при анализе рыночных инструментов.
1 — это точка, которая означает, что нужно входить на рынок.
2 — означает, что нужно ставить стоп-лосс.
3 и 4 — означает, что можно провести фиксацию прибыли.
Линейная регрессия на графике позволяет понять:
1 — куда движется тренд в определенный момент времени
2 — среднее значение цены за период
Итак, линейная регрессия позволяет оценить соотношение между двумя анализируемыми переменными. Если говорить о финансовом рынке, то можно взять такие переменные как, например, время и цена.
